Question

18．在“嫦娥一号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b，如图所示．在a、b两轨道切点处，下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星运行的速度v_a＞v_b
• B． 卫星受月球的引力F_a=F_b
• C． 卫星的加速度a_a＞a_b
• D． 卫星的动能E_ka＜E_kb

Answer 1

分析 “嫦娥-号”受到的万有引力提供向心力，从椭圆轨道上经过切点时，万有引力提供的力小于需要的向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$＜m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，根据公式进行讨论判定．

解答 解：A、“嫦娥-号”从a轨道上经过切点时，即将做离心运动，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$＜m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，
从b轨道上经过切点时，做匀速圆周运动，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}_{b}^{2}}{r}$，两公式比较可知，v_a＞v_b，故A正确．
B、万有引力：F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，半径相等，故卫星受月球的引力F_a=F_b，故B正确．
C、万有引力提供向心力，ma=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，因此加速度是相等的，故C错误．
D、由A可知v_a＞v_b，卫星的动能：E_Ka＞E_Kb，故D错误．
故选：AB．

点评 该题考查“嫦娥-号”绕月球运行，万有引力提供向心力．要注意从椭圆轨道上经过切点时，万有引力提供的力小于需要的向心力，即将做离心运动．属于简单题．