Question

设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢气球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”）

Answer 1

不变

正确解答:以氢气为研究对象，设地面附近和高空h处的压强和体积分别为p₁，p₂，V₁，V₂。因为温度不变，由玻意耳定律可知：p₁V₁=p₂V₂。

以大气为研究对象，在地面附近和高空h处的压强和大气密度分别为ρ₁，ρ₂（与氢气对应相等）p₁，p₂因为大气密度和压强都与高度成正比，所以有。

设氢气球在地面附近和高空h处的浮力分别为F_1，F₂则F₁=ρ₁?g?V₁F₂=ρ₂?gV₂，，所以正确答案为浮力不变。

错解分析：

错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。

错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。

因为浮力的大小等于气球排开大气所受的重力，F=ρ_空?g?V，当气球升入高空时，密度ρ减小，体积V增大，错解一和二都是分别单一地强调一方面的变化，没有综合考虑，因此导致错解。