题目内容
3．
图为海边一倾角为30°的沙滩的横截面示意图，水面与沙滩的交点为O，一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO=40m，忽略人的身高，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）| A． | 若v0＞18m/s，则石块可以落入水中 | |
| B． | 若v0＜20m/s，则石块不能落入水中 | |
| C． | 若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 | |
| D． | 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 |
分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出石块要落在水中的最小初速度．
若石块能落在水中，则下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则判断速度方向与水平面夹角与初速度的大小关系．
若石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，结合平抛运动的规律分析落在斜面上的速度方向与斜面倾角与什么因素有关．
解答 解：AB、小球恰好落在O点时，下落的高度 h=AOsin30°=40×0.5m=20m，根据h=$\frac{1}{2}$gt2得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s，对应的初速度 v0=$\frac{AOcos30°}{t}$=$\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$m/s=10$\sqrt{3}$m/s≈17.3m/s．则若v0＞18 m/s＞17.3m/s，则石块可以落入水中．若17.3m/s＜v0＜20m/s，则石块能落入水中，故A正确，B错误．
C、若石块能落入水中，下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则知，tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，故C正确．
D、石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，有tan30°=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，速度与水平方向的夹角正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=2tan30°，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故D错误．
故选：AC
点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．要知道石块落在斜面上时，竖直位移与水平位移之比等于tan30°，而不是竖直分速度与水平分速度之比等于tan30°．
| A． | 用多用电表“×10”档测电阻R1、R2时，流过电表的电流分别为满偏电流的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$，则R2=2R1 | |
| B． | 用多用电表测量电流、电压、电阻时，电流都是从红表笔流入电表 | |
| C． | 用多用电表测电阻时，选用不同档位，调试准确后，电表的内阻相同 | |
| D． | 多用电表使用前应先进行欧姆调零，再进行机械调零 |
| A． | 物体的重心就是物体上最重的点 | |
| B． | 形状规则的物体的重心必与其几何中心重合 | |
| C． | 物体的重心可以不在物体上，形状规则质量分布均匀物体的重心就一定在物体上 | |
| D． | 重心是物体各部分所受重力作用的集中点，也就是合力的作用点 |
如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，AB间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为？| A． | 重力做正功，支持力做负功，动能不变 | |
| B． | 重力做负功，支持力做正功，动能减小 | |
| C． | 重力做负功，支持力做正功，动能增大 | |
| D． | 货物处于失重状态 |
为了演示电磁感应现象，如图给出了一系列必备的实验仪器，另备有用于连接仪器的导线若干．
建设房屋时，保持底边L不变，要设计好屋顶的倾角θ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动．下列说法不正确的是（ ）| A． | 倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越大 | |
| B． | 倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大 | |
| C． | 倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大 | |
| D． | 倾角θ越大，雨滴从顶端口下滑至屋檐M时的时间越长 |
| A． | $\frac{I△t}{S}$ | B． | nv△t | C． | nSv△t | D． | $\frac{I△t}{Se}$ |