Question

7．如图所示，在光滑水平面上放置质量为M的木块，一质量为m、平速为v₀的子弹水平射入木块且未穿出．求：
（1）子弹和木块的共同速度；
（2）子弹与木块摩擦产生的热量Q．

Answer 1

分析 （1）子弹穿木块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出共同速度．
（2）由能量守恒定律可以求出内能．

解答 解：（1）子弹与木块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）对系统，由能量守恒定律可知，产生的热量为：
$Q=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}（M+m）{v^2}=\frac{Mmv_0^2}{2（M+m）}$；
答：（1）子弹和木块的共同速度为$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）子弹与木块摩擦产生的热量Q为$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$．

点评 本题考查了求速度、热量问题，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律 即可正确解题．