Question

17．两个完全相同的大小可忽略不计的均匀带电金属小球，带电量分别为q₁=+2×10^-8C，q₂=-4×10^-8C，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力为F．
（1）将q₁、q₂、r都加倍，相互作用力如何变化？
（2）同时改变两电荷性，相互作用力如何变化？
（3）只将r变为原来的4倍，相互作用力如何变化？
（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变化？
（5）接上题，为使接触后静电力大小不变应如何放置两球？

Answer 1

分析 （1）根据库仑定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，即可求解；
（2）依据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，从而确定是否变化；
（3）仍由库仑定律，即可求解；
（4）接触后电量平分，再由库仑定律，即可求得库仑力的变化；
（5）由库仑定律，结合静电力大小不变，从而确定两球间距．

解答 解：（1）根据库仑定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，将q₁、q₂、r都加倍，则库仑力大小不变，
（2）依据异种电荷相互吸引，同时改变两电荷性，库仑力的大小仍不变，方向也不变，
（3）只将r变为原来的4倍，根据库仑定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，可知，库仑力是原来的$\frac{1}{16}$，
（4）将两个小球接触一下后，电量中和，再平分，则电量为q=$\frac{2-4}{2}×1{0}^{-8}$C=-2×10^-8C；
当仍放回原处，根据库仑定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，可知，库仑力大小是原来的一半；
且体现相互排斥，与原来的方向相反；
（5）根据上题分析可知，电量乘积为原来的一半，若库仑力大小不变，则间距的平方应该是原来的一半，那么间距变为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$即可．
答：（1）将q₁、q₂、r都加倍，相互作用力不变；
（2）同时改变两电荷性，相互作用力不变；
（3）只将r变为原来的4倍，相互作用力是原来的$\frac{1}{16}$，
（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力是原来的一半，方向与原来的相反；
（5）接上题，为使接触后静电力大小不变，则两球间距为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 考查库仑定律的应用，掌握库仑力的方向确定方法，注意控制变量法的运用，题目不难，但有点繁．