Question

18．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经6s停止，则物体在斜面上的位移x₁与在水平面上的位移x₂大小之比正确的是（　　）

• A． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=3
• D． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=2

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论分别求出匀加速和匀减速直线运动的位移，从而得出物体在斜面上的位移和在水平面上的位移大小之比．

解答 解：设物体到达斜面底端的速度为v，根据平均速度推论知，匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$，匀减速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$，
因为时间之比为1：2，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{1}{2}$，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．