用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中:(1)运用公式$\frac{1}{2}m{V^2}=mgh$对实验条件的要求是:在打第一个点时重锤恰好由静止开始下落.为此所选择的纸带第1.2两个打点间的距离应接近2mm．(2)某同学实验步骤如下:A．用天平准确测出重锤的质量,B．把打点定时器架在铁架台上.并接上直流电源,C．将纸带一端固定在重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）运用公式$\frac{1}{2}m{V^2}=mgh$对实验条件的要求是：在打第一个点时重锤恰好由静止开始下落，为此所选择的纸带第1、2两个打点间的距离应接近2mm．
（2）某同学实验步骤如下：
A．用天平准确测出重锤的质量；
B．把打点定时器架在铁架台上，并接上直流电源；
C．将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点定时器的限位孔，使重锤靠近打点定时器；
D．先释放重锤，后接通电源；
E．取下纸带，再重复几次；
F．选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离
G．根据测量结果进行计算
你认为他实验步骤中多余的步骤是A，错误的步骤是BD（均填序号）
（3）在本次验证机械能守恒定律的实验中，质量m=200g 的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点A、B和C，相邻计数点时间间隔为0.100s，O为重锤开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图2所示，长度单位是cm，当地重力加速度g为9.80m/s²．

①打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度v_B=2.91m/s（保留三位有效数字）；
②从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△E_p=0.856J，重锤动能增加量△E_K=0.847J（保留三位有效数字）；
③即使在实验操作规范，数据测量及数据处理均正确的前提下，该实验求得的△E_p通常略大于△E_k，这是由于实验存在系统误差，该系统误差产生的主要原因是：存在阻力作用．查看答案
（4）在该实验中实验者如果根据纸带算出相关各点的速度V，量出下落的距离h，以$\frac{V^2}{2}$为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图3中的B就证明机械能是守恒的，图象的斜率代表的物理量是重力加速度g．

分析（1）根据自由落体运动的位移时间公式得出第1、2两点的距离，确定出选择的纸带第1、2两个打点间的距离．
（2）根据实验的原理和注意事项确定不需要的步骤和错误的步骤．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度得出重力势能的减小量．根据实验的原理确定误差形成的原因．
（4）根据机械能守恒定律得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$与h的关系式，从而确定正确的图线，得出图线斜率的含义．

解答解：（1）根据x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知，选择的纸带第1、2两个打点间的距离应接近2mm．
（2）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以不用天平测量重锤的质量，故A是多余的步骤．
打点计时器应使用交流电源，故B错误．
实验时应先接通电源，再释放重锤，故D错误．
故错误的步骤为：BD．
（3）①重锤下落的速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.7760-0.1945}{0.2}m/s$=2.91m/s．
②从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△E_p=mgh=0.2×9.8×0.4368J≈0.856J，重锤动能增加量△E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×2.9{1}^{2}≈$0.847J．
③该实验求得的△E_p通常略大于△E_k，这是由于实验存在系统误差，该系统误差产生的主要原因是存在阻力作用．
（4）根据机械能守恒定律得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知图线为过原点的倾斜直线，故选：B．
由表达式$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$知，图线的斜率表示重力加速度g．
故答案为：（1）2mm；（2）A，BD；（3）①2.91，②0.856，0.847，③存在阻力作用；（4）B，重力加速度g．

点评解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．

练习册系列答案

	A．	火箭竖直向上匀加速过程中的推力为$\frac{mv}{t}$
	B．	火箭竖直向上匀加速飞行的过程中克服重力做功的平均功率为mgv
	C．	地球的平均密度为 $\frac{3g}{4πGR}$
	D．	“墨子号”在最终轨道上绕地球运行的周期为$\frac{2m（R+h）}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}}$

12．

甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

	A．	乙先沿负方向运动，t₁时刻后再沿正方向运动
	B．	0～t₂时间内，乙的加速度先减小后增大
	C．	t₁时刻，两者相距最远
	D．	t₂时刻，乙追上甲

9．汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机功率为P，快进人闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则下列四个图象中，能正确表示从司机减小油门开始汽车的加速度、速度与时间关系的是（　　）

16．关于原子和原子核结构以及波粒二象性，下列说法正确的是（　　）

	A．	根据玻尔理论可知，一群氢原子从n=4能级向低能级跃迁最多可辐射6种频率的光子
	B．	α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
	C．	太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
	D．	一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小

6．

摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用．行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以100m/s的速度拐弯，拐弯半径为500m，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取10m/s²）（　　）

13．某质点运动的速度一时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

	A．	质点在第2s末与第12s末的速度大小相等，方向相反
	B．	质点在第2s末与第12s末的加速度大小相等，方向相同
	C．	质点在0～5s内与第10s～15s内的位移大小相等，方向相同
	D．	质点在0～15s内的位移大小为5m

10．

如图所示，电阻不计面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场垂直，产生e=220$\sqrt{2}$sin100πtV的正弦交流电，理想变压器的原、副线圈匝数比为10：1，灯泡的电阻R_L=10Ω（不考虑电阻的变化），C为电容器，L为直流电阻不计的自感线圈，刚开始开关S断开，下列说法正确的是（　　）

	A．	线圈从t=0时刻到转过180°的过程中通过矩形线圈的磁通量变化量为零
	B．	交流电压表的示数为22$\sqrt{2}$V
	C．	闭合开关S后，电阻R上不产生焦耳
	D．	热灯泡的功率小于48.4W

9．

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长．电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R=1Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直向上．质量为0.2kg．电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.5，当金属棒下滑速度达到10m/s后，开始稳定下滑．求：
（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）在金属棒稳定下滑10s过程中，通过电阻的电荷量为多少．（g=10rn/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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