Question

3．在“测定电源的电动势和内电阻”的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池一节
B．电流表A₁（量程0～3mA，内阻Rg₁=10Ω）
C．电流表A₂（量程0～0.6A，内阻Rg₂=0.1Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～20Ω，1.0A）
E．电阻箱R₀（0～9999.9Ω）
F．开关和若干导线
（1）某同学发现上述器材中没有电压表，他想利用其中的一个电流表和电阻箱改装成一块电压表，其量程为 0～3V，并设计了图甲所示的a、b两个参考实验电路（虚线框内为改装电压表的电路），其中合理的是b（选填“a”或“b”）电路；此时R₀的阻值应取990Ω．
（2）图乙为该同学根据合理电路所绘出的I₁-I₂图象（I₁为电流表A₁的示数，I₂为电流表A₂的示数）．根据该图线可得被测电池的电动势E=1.48V，内阻r=0.84Ω．

Answer 1

分析 （1）将电流表G串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表．因为电源的内阻较小，所以应该采用较小最大值的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小．
（2）根据欧姆定律和串联的知识求出I₁和电源两端电压U的关系，根据图象与纵轴的交点求出电动势，由与横轴的交点可得出路端电压为某一值时电流，则可求得内阻．

解答 解：（1）上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，电路中电流最大为：I_m=$\frac{1.5}{1}$=1.5A，故电流表至少应选择0～0.6A量程，
故应将3mA电流表G串联一个电阻，改装成较大量程的电压表使用．电表流A由于内阻较小，故应采用相对电源来说的外接法，故a、b两个参考实验电路，其中合理的是b，
要改装的电压表量程为0-3V，U=I_g（R_g1+R₀），
解得：${R}_{0}=\frac{3}{0.003}-10=990Ω$
（2））图象与纵轴的交点得最大电流为1.48mA．
根据欧姆定律和串联的知识得电源两端电压为：U=I₁（990+10）=1000I₁，
根据图象与纵轴的交点得电动势为：E=1.48mA×1000Ω=1.48V
与横轴的交点可得出路端电压为1V时电流是0.62A，
由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可得：r=0.84Ω．
故答案为：（1）b；990；（2）1.48；0.84

点评 在电学实验的考查中常常要使用电表的改装，在解题时要注意分析题意，明确各电表能否正确使用，能根据图象得出电动势和内阻，难度适中．