题目内容
如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度l0=0.50m，上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A，平衡时物体距地面h1=0.40m，此时弹簧的弹性势能Ep=0.50J。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点，g=10m/s2。求：
（1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；
（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度；
（3）两物体第一次刚要分离时物体B的速度大小。
（1）设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为v0，则
解得：v0=3.0m/s，
设A与B碰撞结束后的瞬间速度为v1，根据动量守恒定律
，
解得：v1=1.5m/s，
（2）设物体A静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为x1，
设弹簧劲度系数为k，根据胡克定律有
解得：k=100N/m
两物体向上运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度，
设此时弹簧的压缩量为x2，则
，
解得：x2=0.2m，
设此时弹簧的长度为l，则
解得：l=0.30m
（3）两物体向上运动过程中在弹簧达到原长时分离，
从碰后到分离的过程，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，因此有
解得：
练习册系列答案
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