Question

在民航和火车站都可看到用于对行李安全检查的水平传送带，当旅客把行李放上传送带时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，直到最后相对静止，行李随传送带一起前进．设传送带前进速度为4m/s，传送带AB间距离为20m，传送带与行李箱间的动摩擦因数?=0.2，则一质量为5kg的行李箱无初速度地放上传送带A端后，经多长时间被传送到B端？

Answer 1

分析：行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学基本公式即可解题．

解答：解：行李在传送带上加速，设加速度大小为a，加速的时间为t₁
a=

f

m

=μg=0.2×10m/s²=2m/s²               
所以t₁=

v

a

=

4

2

s=2s                             
所以匀加速运动的位移为：s=

1

2

at12=

1

2

×2×4m=4m                 
行李随传送带匀速前进的时间t₂=

L-s

v

=

20-4

4

s=4s                       
行李箱从A传送到B所需时间
t=t₁+t₂=2s+4s=6s                         
答：物体经过6s被传送到B端．

点评：解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解，难度适中．