如图所示.长度足够长.质量为M的木板.置于光滑水平面上.大小不计.质量为m的小物体以初速度v0由木板的一端向另一端运动.已知物体与木板间的滑动摩擦系数为μ.求:(1) 当小物体m相对于木板M静止时的速度v1?(2)此时.小物体m和木板M所组成的系统损失的机械能是多少?(3)为了完成上述过程.木板的最小长度L0应多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，长度足够长，质量为M的木板，置于光滑水平面上。大小不计，质量为m的小物体以初速度v₀由木板的一端向另一端运动。已知物体与木板间的滑动摩擦系数为μ，求：(1) 当小物体m相对于木板M静止时的速度v₁？（2）此时，小物体m和木板M所组成的系统损失的机械能是多少？(3)为了完成上述过程，木板的最小长度L₀应多大？

（1）v₁＝（4分）（2）（4分）（3）（5分）

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如图所示，长度均为l、电阻均为R的两导体杆ab、cd，通过两条足够长的不可伸缩的轻质柔软导线连接起来（导线电阻不计），形成闭合回路，并分别跨过两个间距为l的定滑轮，使ab水平置于倾角为θ的足够长绝缘斜面上，cd水平悬挂于竖直平面内．斜面上的空间内存在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场，cd杆初始位置以下的空间存在水平向左的磁感应强度也为B的匀强磁场．ab、cd杆质量均为m，ab杆与斜面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮的一切阻力．
（1）若由静止释放，cd将向下运动，并带动ab沿斜面向上运动，当它们速率为v时，回路中的电流大小是多少？
（2）若由静止释放，当cd下落h高度时，恰好达到最大速度v_m，这一过程回路电流产生的电热为多少？
（3）t₀=0时刻开始计时，若要cd带动ab从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度为a（a＜g），则在ab杆上需要施加的平行斜面的外力F与作用时间t应满足什么条件？

如图所示，一根长直导线放在光滑水平的平行金属导轨上，导线长度为0.20m，两导轨间距离为0.15m，匀强磁场垂直纸面向里，B的大小为0.1T，导线的质量为0.3kg，通过导线的电流是0.6A，设导轨足够长。求：

（1）导线受到的安培力大小和方向

（2）从静止开始运动2s，导线的末速度大小

如图所示，长度均为l、电阻均为R的两导体杆ab、cd，通过两条足够长的不可伸缩的轻质柔软导线连接起来（导线电阻不计），形成闭合回路，并分别跨过两个间距为l的定滑轮，使ab水平置于倾角为θ的足够长绝缘斜面上，cd水平悬挂于竖直平面内。斜面上的空间内存在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场，cd杆初始位置以下的空间存在水平向左的磁感应强度也为B的匀强磁场。ab、cd杆质量均为m，ab杆与斜面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮的一切阻力。

（1）若由静止释放，cd将向下运动，并带动ab沿斜面向上运动，当它们速率为v时，回路中的电流大小是多少？
（2）若由静止释放，当cd下落h高度时，恰好达到最大速度v_m，这一过程回路电流产生的电热为多少？
（3）t₀=0时刻开始计时，若要cd带动ab从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度为a（a<g），则在ab杆上需要施加的平行斜面的外力F与作用时间t应满足什么条件？

如图所示，一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的炭块（在木板上滑行时能留下痕迹），两炭块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，开始时木板静止不动，A、B两炭块的初速度分别为v₀、2v₀，方向如图所示，A、B两炭块相距足够远。求：

①木板的最终速度；

②A、B两炭块在木板上所留痕迹的长度之和。

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