题目内容

15.“水流星”是一种常见的杂技项目,该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型.已知绳长为l,重力加速度为g,则(  )
A.小球运动到最低点时,处于超重状态
B.小球运动到最低点时,处于失重状态
C.小球能够通过最高点时在最高点的最小速度是v0=0
D.当小球通过最高点时速度v0=$\sqrt{gl}$时,细绳中拉力恰好为零

分析 小球在最高点绳子的拉力与重力的合力提供向心力,在最低点也是绳子的拉力与重力的合力提供向心力,可根据牛顿第二定律列式求解.

解答 解:A、小球在最低点时,重力与拉力的合力提供向心力,所以小球受到的拉力一定大于重力,故小球处于超重状态.故A正确,B错误;
C、由于细绳不能支撑小球,所以小球运动到最高点时,瞬时速度不可能为零,当绳子拉力为零时,速度最小,由mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$,得最高点最小速度为 v=$\sqrt{gl}$,故C错误,D正确;
故选:AD

点评 本题小球做变速圆周运动,在最高点和最低点重力和拉力的合力提供向心力,注意小球达到最高点速度的要求,难度适中.

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