Question

2．某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验，实验装置如图所示，图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器．实验时测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t₁，通过B的挡光时间为t₂．为了证明小物体通过A、B时的机械能相等，还需要进行一些实验测量和列式证明．
（1）选出下列必要的实验测量步骤B
A．用天平测出运动小物体的质量m
B．测出A、B两传感器之间的竖直距离h（如图示）
C．测出小物体释放时离桌面的高度H
D．测出运动小物体通过A、B两传感器的时间△t
（2）如果实验能满足$（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}=2gh$关系式（用所测的物理量表达），则证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的．
（3）该同学设计可能会引起明显误差的地方是（请写出一种）：物体挡光的宽度d不能大．

Answer 1

分析 （1）根据实验目的以及机械能守恒定律的表达式，可明确该实验需要测量的物理量；
（2）写出机械能守恒的表达式，可正确解答本题．
（3）本实验的误差有数据测量导致的，还有就是在该实验中用平均速度代替瞬时速度，因此若物体挡光的宽度d太大，将导致瞬时速度的测量不准确，当然还有其他因素导致的误差等．

解答 解：（1）A、根据机械能守恒的表达式，可知不需要测量质量，A错误；
B、实验中需要测量从A到B过程中重力势能的减小量，因此需要测量AB之间的距离h，故B正确；
C、测出AB之间的距离h，不需要测量小物体释放时离桌面的高度H，故C错误；
D、根据机械能守恒定律的表达式，可知不需要测量小物体通过A、B两传感器的时间△t，故D错误．
故选：B．
（2）本实验中利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故有：${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$．
根据机械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
即：$（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}=2gh$．
（3）本实验的误差有数据测量导致的，还有就是在该实验中用平均速度代替瞬时速度，因此若物体挡光的宽度d太大，将导致瞬时速度的测量不准确，当然还有其他因素导致的误差等．
故答案为：（1）B；（2）$（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}=2gh$；（3）物体挡光的宽度d不能大．

点评 验证机械能守恒的实验方法有多种，解答的关键是明确实验原理，同时注重动手实验，体会实验步骤以及数据处理的过程，加深对实验的理解．