Question

12．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5s内物体的位移大小是4m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10m/s²．则关于物体的运动下列说法正确的是（　　）

• A． 第5s内的平均速度一定是4m/s
• B． 物体的上升时间可能是4.9s
• C． 4s末的瞬时速度可能是1m/s
• D． 10s内位移可能为-90m

Answer 1

分析 抓住第5s内的位移可能向上，可能向下，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第5s内的初速度．结合运动学公式和推论进行分析求解．

解答 解：A、第5s内的位移可能向上，可能向下，则平均速度可能为4m/s，可能为-4m/s．故A错误．
B、若第5s内物体的位移的方向向上，根据x=v₀t$\frac{1}{2}$gt²得，4=v₀-5，解得第5s内的初速度为 v₀=9m/s，上升到最高点还需的时间 t′=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{9}{10}$=0.9s，则物体上升的时间可能为 t=t′+0.9s=4.9s．故B正确．
C、若物体的位移向下，则-4=v₀-5，解得第5s内初速度为 v₀=1m/s，即4s末的瞬时速度可能是1m/s．故C正确．
D、当物体第5s的初速度为9m/s时，则物体竖直上抛的初速度v=v₀+gt=9+10×4=49m/s，当物体第5s初的速度为1m/s时，则物体的初速度v=v₀+gt=1+10×4=41m/s．可知10s末的速度为 v₁₀=v-gt₁₀，可得10s末的速度可能为-51m/s，可能为-59m/s，根据x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t得，10s内的位移可能为-10m，可能为-90m．故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的加速度不变，可以全过程研究，运用运动学公式求解，注意速度、位移、加速度的方向．