Question

6．如图所示，小球从固定斜面顶端以初速度v₀水平向右抛出，经时间t₀恰好落到斜面底端，现从斜面顶端以不同初速度v水平向右抛出，以下哪个图象能正确表示飞行时间t随v变化的函数关系（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物体落在斜面上，根据竖直位移与水平位移的关系求出运动的时间表达式，物体落在水平面上，高度决定运动的时间．

解答 解：物体落在在斜面上有：$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{\;}t}=\frac{gt}{2v}$，解得运动的时间t=$\frac{2vtanθ}{g}$，知运动的时间与速度成正比．
当物体的速度大于v₀，则物体落在水平面上，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，运动的时间不变．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．