Question

8．据报道．我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（　　）

• A． 运行速度大于7.9Km/s
• B． 离地面高度一定，相对地面静止
• C． 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
• D． 卫星中的物体处于失重状态，说明物体不受地球引力作用

Answer 1

分析 研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出表示出线速度的大小．
知道7.9 km/s为第一宇宙速度．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球相同．

解答 解：A、由万有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
即线速度v随轨道半径 r的增大而减小，v=7.9 km/s为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；
因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错误；
B、因同步卫星与地球自转同步，即T、ω相同，因此其相对地面静止，由万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）ω²得：h=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}-R$，因G、M、ω、R均为定值，因此h一定为定值，故B正确；
C、因同步卫星周期T_同=24小时，月球绕地球转动周期T_月=27天，即T_同＜T_月，由公式ω=$\frac{2π}{T}$得ω_同＞ω_月，故C正确；
D、卫星中的物体的重力提供向心力，处于失重状态，物体受地球引力作用，故D错误；
故选：BC

点评 了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较