Question

2．在磁感应强度B竖直向上的匀强磁场中，oo′为一水平转轴，横截面积S=2.0mm²的铜导线弯成如图所示的形状，其中MA和ND段沿oo′轴线，AB，BC，CD是边长为a的正方形的三条边．整个铜导线可以刚性地绕oo′转动．已知铜的密度为8.9g/cm³，铜线中有电流I=10A，在平衡时，AB，CD段与竖直方向的夹角θ=15°，求磁磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析 对正方形线框分析，抓住安培力的力矩和重力力矩平衡，求出磁感应强度的大小．

解答 解：线框的重力为：
G=mg=ρS•3ag，
磁场方向与BC中的电流垂直，安培力F=BIa，方向垂直纸面向外，根据力矩平衡有：
F•acosθ=mgasinθ，
联立解得为：
B=$\frac{3ρsgtanθ}{I}$=$\frac{3×8.9×1{0}^{3}×2×1{0}^{-6}×10×（2+\sqrt{3}）}{10}$≈0.2T．
答：磁感应强度大小为0.2T．

点评 解决本题的关键掌握安培力方向的判断以及安培力的大小计算，知道线框处于静止状态，结合力矩平衡进行求解，难度中等．