Question

3．如图所示，质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用与水平方向成θ=37°的斜向上拉力F=25N拉物体，使物体由静止开始做匀加速运动，已知sin37=0.6，g取10m/s²．求：
（1）求物体运动的加速度大小．
（2）若F作用t=4s时立即撤去，此后物体运动的位移大小．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，运用正交分解，结合牛顿第二定律求出物体的加速度大小．
（2）求出撤去F后的物体加速度，根据速度位移公式求出此后位移．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律Fcosθ-F_f=ma₁
Fsinθ+F_N=mg  
F_f=μF_N 
解得：a₁=3.75m/s²
（2）4s末物体的速度为：v=at=3.75×4m/s=15m/s
撤去F后物体的加速度为：${a_2}=μg=2m/{s^2}$
$S=\frac{v^2}{{2{a_2}}}=56.25m$
答：（1）求物体运动的加速度大小为3.75m/s²．
（2）若F作用t=4s时立即撤去，此后物体运动的位移大小为56.25m．

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解，注意撤去外力前后的加速度不同．