Question

13．如图所示，光滑水平面上静止足够长的木板B，木块A静止放在B上，A的质量为m_A=1kg，B的质量m_B=2㎏，A与B之间的动摩擦因数μ=0.2．给A一个水平的初速度v₀，之后B向前运动了2m后A、B达到共同速度．取g=10m/s²．求：
（1）A、B达到共同速度的大小；
（2）A的水平初速度v₀的大小．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求得B的加速度，利用速度位移公式求得达到的共同速度；
（2）根据牛顿第二定律求得A的加速度，根据速度时间公式求得初速度

解答 解：（1）对A分析，AB间的摩擦力f=μm_Ag=0.2×10N=2N 
根据牛顿第二定律可知，B的加速度${a}_{B}=\frac{f}{{m}_{B}}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
根据速度位移公式可知v²=2a_Bx，解得v=2m/s
（2）B加速运动的时间t=$\frac{v}{{a}_{B}}=\frac{2}{1}s=2s$
A的加速度大小为${a}_{A}=\frac{f}{{m}_{A}}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
根据速度时间公式可知v=v₀-a_At
解得v₀=6m/s
答：（1）A、B达到共同速度的大小为2m/s；
（2）A的水平初速度v₀的大小为6m/s．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是解决此类问题的中间桥梁