Question

2．让小球从斜面的顶端滚下（如图所示标出了不同时刻小球沿斜面滚下的位移），求：
（1）小球在A点和B点的瞬时速度；
（2）小球运动的加速度．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出小球在A点和B点的瞬时速度．
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球运动的加速度．

解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，小球在A点的速度${v}_{A}=\frac{{x}_{OB}}{2T}=\frac{0.26}{0.2}m/s=1.3m/s$．
小球在B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.38}{0.2}m/s=1.9m/s$．
（2）因为连续相等时间内的位移之差△x=6cm，
根据△x=aT²得，小球运动的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.06}{0.01}=6m/{s}^{2}$．
答：（1）小球在A点和B点的瞬时速度分别为1.3m/s、1.9m/s；
（2）小球运动的加速度为6m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．