Question

10．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅的运动员拉住，设运动员的质量为75kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g为10m/s²，当运动员与吊椅一起以a为2m/s²上升时，求：
（1）运动员竖直向下拉绳的力．
（2）运动员对吊椅的压力大小．

Answer 1

分析 （1）以人和吊椅为研究对象，对整体受力分析，由加速度，根据牛顿第二定律可以求得对绳的拉力；
（2）再对运动员为研究对象，根据牛顿第二定律求出支持力，从而结合牛顿第三定律求出压力的大小．

解答 解：（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F．对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，

则有：
2F-（m_人+m_椅）g=（m_人+m_椅）a
F=540N
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
F'=540N
（2）设吊椅对运动员的支持力为F_N，对运动员进行受力分析如图所示，

则有：
F+F_N-m_人g=m_人a
F_N=360N
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为360N        
答：（1）运动员竖直向下拉绳的力大小为540N；
（2）运动员对吊椅的压力大小为360N．

点评 分析多个物体的受力时，一般先用整体法来求得共同的加速度，再用隔离法分析单个物体的受力，求得物体的受力情况，本题就是典型的应用整体隔离法的题目．