题目内容
10．
如图所示，传送带与水平面夹角为37°，白色皮带以12m/s的恒定速度沿顺时针方向转动．今在传送带上端A处无初速度 地轻放上一个质量为1kg的小煤块（可视为质点），它与传送带间的动摩擦因数为0.75，已知传送带A 到B的长度为12m．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．则在小煤块从A运动到B的过程中（ ）| A． | 小煤块从A运动到B的时间为1.5s | |
| B． | 小煤块在白色皮带上留下黑色印记的长度为6m | |
| C． | 煤块对皮带做的总功为36J | |
| D． | 煤块和皮带之间因摩擦而产生的内能为36J |
分析 小煤块放上传送带先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，根据运动学公式结合牛顿第二定律求出小煤块从A运动到B的时间；分别求出在煤块匀加速直线运动阶段传送带的位移和煤块的位移，两者位移之差即为划痕的长度；产生的热量为滑动摩擦力与相对位移的乘积．
解答 解：A、小煤块放上传送带，受到的滑动摩擦力的方向先沿斜面向下．根据牛顿第二定律得：
a1=$\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=（10×0.6+0.75×10×0.8）m/s2=12m/s2
则速度达到传送带速度所需的时间为：t1=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{12}{12}$s=1s．
煤块经过的位移为：x1=$\frac{1}{2}$a1t2=$\frac{1}{2}$×12×1=6m，小于传送带的长度．
由于mgsin37°=μmgcos37°，可知速度相等后物体与传送带能保持相对静止，一起匀速运动．
匀速运动的时间为 t2=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=$\frac{12-6}{12}$=0.5s
故小煤块从A运动到B的时间为：t=t1+t2=1.5s．故A正确．
B、第1s内传送带的速度大于煤块的速度，煤块相对于传送带向后运动，相对位移：△x=vt1-x1=12×1-6=6m
则小煤块在白色皮带上留下黑色印记的长度为6m，故B正确；
C、煤块对皮带做的总功即是摩擦力所做的功为：W=-fx皮=-μmgcosθL=-0.75×1×10×0.8×12=-72J．故C错误．
D、产生的热量：Q=f△x=μmgcosθ△x=0.75×1×0.8×10×6=36J；D正确；
故选：ABD．
点评 解决本题的关键理清物体的运动规律，知道物体先做匀加速直线运动，速度相等后再做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
期末1卷素质教育评估卷系列答案
如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒ab垂直静置于导轨上构成回路．在外力F作用下，回路上方的条形磁铁（下端是N极）竖直向上做匀速运动．在匀速运动某段时间内外力F做功WF，磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，重力对磁铁做功WG，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为Ek．则下列选项中正确的是（ ）| A． | 导体棒中的电流方向为a→b | B． | Wl=W2 | ||
| C． | W2-W1=Q | D． | WF+WG=Ek+Q |
| A． | 物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变 | |
| B． | 物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态 | |
| C． | 物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态就发生改变 | |
| D． | 物体的运动方向一定与它所受的合力的方向相同 |
如图所示，一个质量为m的小球沿半径为R的$\frac{1}{4}$光滑圆弧面由静止自A点滑下，到达最低点B后，接着又在粗糙水平面BC上滑行，最终停在距B点3R的C点，则小球与水平面BC间的动摩擦因数为$\frac{1}{3}$，当小球滑行到B点时重力的瞬时功率为0．
如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量为m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求（1）用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示，则该金属丝的直径为：d=0.398mm；
（2）用欧姆表“×1”挡测量该金属丝的电阻，指针所指位置如图乙所示，则该金属丝的阻值约为6.0Ω；
（3）用伏安法测金属丝的电阻Rx，现备有下列器材供测量该电阻丝的电阻时选用，为减小实验误差，应选用的器材有ACFGH．（只填器材对应的序号）
A．电流表A1（量程0.6A、内阻约为0.5Ω ）
B．电流表A2 （量程：3A、内阻约为0.1Ω）
C．电压表V1（量程：3V、内阻约为6kΩ）
D．电压表V2（量程15V、内阻约为30kΩ ）
E．滑动变阻器R1（阻值为0～1kΩ，额定电流为0.5A）
F．滑动变阻器R2（阻值为0～20Ω，额定电流为2A ）
G．电池组E（电动势3V，内阻约为1Ω）
H．开关S一个，导线若干
某小组同学用伏安法利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| U/V | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.48 |
| I/A | 0.020 | 0.060 | 0.140 | 0.210 | 0.320 | 0.400 | 0.520 |
（4）请根据改组同学测得的数据，在图丁中作出该电阻的U-I图线，并根据你作出的U-I图象得到该金属丝的阻值Rx=5.0Ω（保留两位有效数字）．
如图甲所示，ABCD为固定在水平面内的闭合轨道，其中AB、CD段均为半径R=1.6m的半圆轨道，BC、AD段为直轨道，AD=BC=5m．AD段粗糙，动摩擦因数μ=0.2，其余各段均光滑．有一质量为0.2kg可视为质点的小物体卡在轨道上，沿着轨道运动，其截面图如图乙所示．小物体经过DA段时会受到一个方向竖直向上，大小随深度如图丙规律变化的F1作用；小物体经过BC段时会受到一个方向沿轨道向右，大小恒为0.4N的F2作用．现使小物体在D点以v0=4m/s的初速度向左运动，发现小物体恰好能匀速运动到A点．（g取10m/s2）求：