Question

1．开普勒关于行星运动规律的表达式为$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，以下理解正确的是（　　）

• A． k是一个与行星无关的常量
• B． R代表行星运动的轨道半径
• C． T代表行星运动的自转周期
• D． 公式只适用于围绕太阳运行的行星

Answer 1

分析 开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．
开普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．

解答 解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．
B、R代表行星运动的轨道半长轴，不是行星运动的轨道半径，故B错误；
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误；
D、此公式，不仅仅适用于围绕太阳运行的行星，还适用于其它星体的运动，故D错误．
故选：A．

点评 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．