Question

13．一辆汽车质量为m=1000kg，在平直的公路上行驶，已知该车发动机的额定功率为P=1×10⁵W，若汽车以额定功率起动，在行驶中受到恒定的阻力为f=2000N，求：
（1）汽车行驶的最大速度v_m；
（2）汽车速度为v=20m/s时的加速度大小a．

Answer 1

分析 （1）当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=Fv求出汽车行驶的最大速度．
（2）根据P=Fv求出汽车的牵引力，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得汽车的最大速度为：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{1×1{0}^{5}}{2000}m/s=50m/s$．
（2）当汽车的速度为20m/s时，牵引力为：
F=$\frac{P}{v}=\frac{1×1{0}^{5}}{20}N=5000N$，
根据牛顿第二定律得加速度为：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{5000-2000}{1000}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
答：（1）汽车行驶的最大速度为50m/s；
（2）汽车速度为20m/s时的加速度大小为3m/s²．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道发动机功率与牵引力、速度的关系，知道加速度为零时，速度最大．