题目内容

17.一米尺静止于S′系中,米尺与O′x′轴夹角为60°.S′系相对于S系沿Ox轴正向的运动速度为0.8c,则在S系中观测得米尺的长度为(  )
A.60 cmB.58 cmC.30 cmD.92 cm

分析 此类题型解法始终要知道S′与S系的关系,而在S′系中运动的物体在S系中是怎么运动的,要明白,方可做题.

解答 解:依题x方向长度:cos60°=$\frac{1}{2}$,在S系中收缩得
lx=$\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}cos60°$=0.3 m
y方向长度:sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,长度不变,
总长l=$\sqrt{{l}_{x}^{2}+{l}_{y}^{2}}$=$\sqrt{0.{3}^{2}+(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}}≈0.917$ m,故D正确
故选:D

点评 记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论,记住公式L=${L}_{0}\sqrt{1-(\frac{v}{c})^{2}}$,理解长度的变化是沿速度方向发生变化是解决此题的关键.

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