Question

6．在“研究平抛运动”的实验中，已经用某种方法得到了一个物体做平抛运动轨迹中的一段，选取轨迹中的任意一点O为坐标原点，水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴．在x轴作出等距离的几个点A₁、A₂、A₃，设O A₁=A₁A₂=A₂A₃=l；向下做垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M₁、M₂、M₃；过M₁、M₂、M₃做水平线与y轴的交点分别为B₁、B₂、B₃．把O B₁的长度记为h₁，B₁B₂=h₂，B₂B₃=h₃．整个实验过程忽略空气阻力的影响．下列判断正确的是（　　）

• A． h₁：h₂：h₃=1：4：9
• B． h₁：h₂：h₃=1：3：5
• C． 平抛运动的初速度大小为$l\sqrt{\frac{g}{{2{h_1}}}}$
• D． 平抛运动的初速度大小为$l\sqrt{\frac{g}{{{h_2}-{h_1}}}}$

Answer 1

分析 根据平抛运动的处理规律，依据运动的合成与分解法则，只有当O点是抛出点时，才有h₁：h₂：h₃=1：3：5，否则没有此结论，最后根据运动学公式，即可求解抛出的初速度．

解答 解：AB、由题意可知，选取轨迹中的任意一点O为坐标原点，因此O点不一定是抛出点，那么h₁：h₂：h₃≠1：4：9，也不是1：3：5，故AB错误，
CD、将运动看成水平方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，那么：△h=h₂-h₁=gT²
因此v₀=$\frac{l}{T}$=$l\sqrt{\frac{g}{{{h_2}-{h_1}}}}$，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 考查平抛运动的处理规律，掌握运动的合成与分解的应用，理解求解初速度的方向，注意只有初速度为零时，相等的时间内的位移之差才等于1：3：5．