Question

9．质量为m=1.0×10³kg的汽车，在水平面上由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力的大小恒为7000N，汽车发动机的额定功率为5.6×10⁴W，开始时以a=1m/s²的加速度做匀加速运动，取g=10m/s²，求：
（1）汽车作匀加速运动的时间；
（2）汽车所能达到的最大速度．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，根据P=Fv求出汽车匀加速直线运动的末速度，结合速度时间公式求出汽车匀加速直线运动的时间．
（2）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv求出汽车的最大速度．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
解得F=f+ma=7000+1000×1N=8000N，
则匀加速直线运动的末速度$v=\frac{P}{F}=\frac{5.6×1{0}^{4}}{8000}m/s=7m/s$，
匀加速直线运动的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{7}{1}s=7s$．
（2）当牵引力等于阻力时，速度最大，
根据P=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{5.6×1{0}^{4}}{7000}m/s=8m/s$．
答：（1）汽车作匀加速运动的时间为7s；
（2）汽车所能达到的最大速度为8m/s．

点评 本题考查了机车的启动问题，解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道汽车加速度为零时，速度最大．