题目内容
如图所示，一个矩形线圈的ab、cd边长为L1，ad、bc边长为L2，线圈的匝数为N，线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中， 并以OO/为轴做匀速圆周运动，（OO/与磁场方向垂直，线圈电阻不计），线圈转动的角速度为ω，若线圈从中性面开始计时，请回答下列问题：
（1）请用法拉第电磁感应定律证明该线圈产生的是正弦交流电。
（2）用该线圈产生的交流电通入电阻为R的电动机时，形成的电流有效值为I，请计算该电动机的输出的机械功率（其它损耗不计）。
（3）用此电动机将竖直固定的光滑U型金属框架上的水平导体棒EF从静止向上拉，已知导体棒的质量为m，U型金属框架宽为L且足够长，内有垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B0，导体棒上升高度为h时，经历的时间为t，且此时导体棒刚开始匀速上升，棒的有效总电阻为R0，金属框架电阻不计，棒与金属框架接触良好，请计算：
① 导体棒匀速上升时的速度和已知量的关系。
② 若t时刻导体棒的速度为v0，求t时间内导体棒与金属框架产生焦耳热。
(1)（5分）证明：如图所示，边长L1切割磁感线
产生电动势e1=BL1V⊥=BL1Vsinωt 而线速度V=
∴ e1=BL1sinωt 因有两个边切割，
且有N匝∴ e=2N e1=NBL1L2ωsinωt 即：e=Emsinωt
（2）(4分)此电流通过电动机时，输入的功率
P入=UI=
由能量守恒知： P入=PQ＋P（P为机械功率）
∴P=I－I2R
（3）①（4分）电机带导体棒匀速上升。受力如图
F=B0IL＋mg I= 
，F=
∴=mg＋
即：I－I2R= mgv＋v
②（4分）对上升h应用动能定理：Pt－W－mgh=
mv02－0
Q=W= Pt－mgh－mv02 Q=(I－I2R)t－mgh－mv02
特高级教师点拨系列答案
如图所示，一个矩形线框，面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则此时穿过线框的磁通量Φ=
（2007?滨州一模）如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出，已知匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出。已知匀强磁场区域的宽度大于线框的高度h，那么下列说法中正确的是：（ ）
| A．线框只在进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生 |
| B．线框从进入到穿出磁场的整个过程中，都有感应电流产生 |
| C．线框在进入和穿出磁场的过程中，都是机械能变成电能 |
| D．整个线框都在磁场中运动时，机械能转变成内能 |
