Question

如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时、同向开始运动．甲以初速度v、加速度a₁做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a₂的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是（　　）

• A．a₁＜a₂且s＞

  v2

  2(a2-a1)

• B．a₁＜a₂且s＜

  v2

  2(a2-a1)

• C．a₁＞a₂且s＞

  v2

  (a2-a1)

• D．a₁＞a₂且s＜

  v2

  (a2-a1)

Answer 1

分析：根据甲乙两车速度相等时，甲车的位移大于乙车的位移与s之和，求出s的范围，从而根据两车有二次相遇得出加速度的大小关系．

解答：解：若甲与乙速度相等时，甲已经从乙旁经过，则有：
v+a₁t=a₂t
vt+

1

2

a₁t²＞s+

1

2

a₂t²
两式联立可得：s＜

v2

2(a2-a1)

，
若再有a₂＞a₁，则定有乙再次追上甲的结果，即甲、乙相遇两次．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：本题属于运动学中的追及问题，掌握匀变速运动的运动学公式，并能灵活运用．