Question

19．两颗人造地球卫星，它们的质量之比为m₁：m₂=1：2，它们的轨道半径之比为R₁：R₂=1：3，那么它们所受的向心力之比F₁：F₂=9：2；它们的向心加速度之比a₁：a₂=9：1．

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出加速度和向心力的表达式进行讨论即可．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
   则：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{R}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{2}}$$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{9}{1}×\frac{1}{2}$=$\frac{9}{2}$
         $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{R}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{2}}$=$\frac{9}{1}$
故答案为：9：2  9：1

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出加速度、向心力的表达式，再进行讨论．