[题目]如图所示.在半径为R的半圆和长为2R.宽为的矩形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于纸面向里.一束质量为m.电量为q的粒子以不同的速率从边界AC的中点垂直于AC射入磁场.所有粒子从磁场的EF圆弧区域射出(包括E.F点)其中EO与FO(O为圆心)之间夹角为60°.不计粒子重力.下列说法正确的是( )A.粒子的速率越大.在磁场中运动的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，在半径为R的半圆和长为2R、宽为的矩形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。一束质量为m、电量为q的粒子（不计粒子间相互作用）以不同的速率从边界AC的中点垂直于AC射入磁场.所有粒子从磁场的EF圆弧区域射出（包括E、F点）其中EO与FO（O为圆心）之间夹角为60°。不计粒子重力.下列说法正确的是（　　）

A.粒子的速率越大，在磁场中运动的时间越长

B.粒子在磁场中运动的时间可能为

C.粒子在磁场中运动的时间可能为

D.粒子的最小速率为

【答案】B

【解析】

ABC．粒子从F点和E点射出的轨迹如图甲和乙所示；

对于速率最小的粒子从F点射出，轨迹半径设为r1，根据图中几何关系可得：

解得

根据图中几何关系可得

解得θ1=60°，所以粒子轨迹对应的圆心角为120°；
粒子在磁场中运动的最长时间为

对于速率最大的粒子从E点射出，轨迹半径设为r2，根据图中几何关系可得

解得

根据图中几何关系可得

所以θ2＜60°，可见粒子的速率越大，在磁场中运动的时间越短，粒子的速率越小运动时间越长，粒子在磁场中运动的最长时间为，不可能为，故B正确、AC错误；
D．对从F点射出的粒子速率最小，根据洛伦兹力提供向心力可得

解得最小速率为

故D错误。
故选B。

练习册系列答案

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①断开开关和，将的滑片移到最左端的位置；

②闭合开关和，调节，使V满偏，记下此时V0的读数；’

③断开开关，调节和，使V示数达到半偏，且V0的读数不变；

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