Question

13．如图所示，质量m=6kg的物块静止在水平桌面上，受到与水平方向成θ=37°角的作用力F．（sin37°=0.6，cos37°=0.8   g=10m/s²）
（1）若当力F=20N时，物块恰好沿水平面向右做匀速直线运动，求物块与水平桌面的动摩擦因数μ=？
（2）当力F=40N作用在静止的物块上，求作用时间t=3s内物体的位移大小？

Answer 1

分析 （1）物块沿水平面向右做匀速直线运动，受力平衡，由平衡条件和摩擦力公式求解物块与水平桌面的动摩擦因数μ；
（2）当力F=40N作用在静止的物块上，物块做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再由位移公式求解t=3s内物体的位移大小．

解答 解：（1）物体受力情况如图所示，
根据受力平衡，有：
   Fsinθ+N=mg…①
   f=Fcosθ…②
又f=μN…③
联立①②③式得：μ=$\frac{Fcosθ}{mg-Fsinθ}$
代入数据，解得：μ=0.33
（3）根据牛顿第二定律得：
   Fcosθ-f=ma₁…④
   Fsinθ+N=mg…⑤
联立得：a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$
又 $s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$ 
代入数据，解得：物体的位移大小：s=15m
答：（1）若当力F=20N时，物块恰好沿水平面向右做匀速直线运动，物块与水平桌面的动摩擦因数μ=0.33；
（2）当力F=40N作用在静止的物块上，作用时间t=3s内物体的位移大小为15m．

点评 此题是物体的平衡问题和动力学第一类问题，分析受力、画出力图是关键．对于正交分解法要熟练掌握．