Question

10．在如图所示的汽缸中封闭着一定质量的常温理想气体，一重物用细绳经滑轮与缸中光滑的活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态．如果将缸内气体的摄氏温度降低一半，则缸内气体的体积（　　）

• A． 仍不变
• B． 为原来的一半
• C． 小于原来的一半
• D． 大于原来的一半

Answer 1

分析 气缸中气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律列式分析末态体积与初态体积的关系．

解答 解：气缸内气体压强不变，设初态体积${V}_{1}^{\;}$，温度t℃
末态体积${V}_{2}^{\;}$，温度$\frac{t}{2}℃$
根据盖-吕萨克定律有
$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{V}_{1}^{\;}}=\frac{273+\frac{t}{2}}{273+t}$=$\frac{1}{2}×\frac{546+t}{273+t}＞\frac{1}{2}$
则${V}_{2}^{\;}＞\frac{1}{2}{V}_{1}^{\;}$
所以大于原来的一半，故D正确，ABC错误
故选：D

点评 本题考查气体实验定律的应用，关键是分析封闭气体发生了什么变化，活塞平衡时受力情况不变，封闭气体的压强不变，结合数学知识讨论．