Question

将一小物体以初速度v₀竖直向上抛出，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的前一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程s₁和s₂，速度的变化量大小△v₁和△v₂，动能的变化量大小△E_K1和△E_K2，重力势能的变化量大小△E_P1和△E_P2，机械能的变化量的大小△E₁和△E₂，它们间的关系正确的是（　　）

• A、s₁=s₂ ，△v₁=△v₂
• B、△E_K1＞△E_K2，△E_P1＞△E_P2
• C、△E₁=△E₂，s₁=s₂
• D、△E₁＜△E₂ ，△E_K1＜△E_K2

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律，得到上升阶段和下降阶段的加速度的大小关系，然后根据速度时间关系公式和平均速度公式分析速度变化量和通过路程的大小．

解答：解：上升阶段，合力为：F_合1=mg+f，故加速度为：a₁=

F合1

m

=g+

f

m

；
下降阶段，合力为：F_合2=mg-f，故加速度为：a₂=

F合2

m

=g-

f

m

；
故a₁＞a₂；
根据速度时间关系公式，有：
△v₁=a₁T
△v₂=a₂T
故△v₁＞△v₂故动能的变化量大小△E_K1＞△E_K2，
根据速度时间关系公式和平均速度公式，有
s₁=

.

v1

T=

a1T+0

2

=

1

2

a₁T²
s₂=

1

2

a₂T²
故s₁＞s₂
机械能的变化量等于阻力做的功，阻力做功fs₁＞fs₂
故机械能的变化量的大小△E₁＞△E₂，
故B正确；
故选：B．

点评：本题关键是先根据牛顿第二定律判断上升阶段和下降阶段的加速度大小，然后灵活地选择运动学公式列式判断．