Question

1．如图所示，OA、OB、OC是三段轻质细绳，A、B端固定在水平天花板上，C端系一质量为m的小物块，已知OA与水平面夹角为30°，OB与水平面夹角为60°，重力加速度为g，求OA、OB、OC三绳中的弹力各为多大？

Answer 1

分析 对O点受力分析，然后根据共点力平衡条件列式并结合合成法求解即可．

解答 解：对O点受力分析，如图所示：

物块处于静止状态，有：
F_OC=mg
对O点，根据平衡条件，有：
$\frac{{F}_{OB}}{{F}_{OC}}$=cos30°
$\frac{{F}_{OA}}{{F}_{OC}}=sin30°$ 
解得：
${F}_{OB}=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$ 
${F}_{OA}=\frac{1}{2}mg$
答：OA、OB、OC三绳中的弹力分别为$\frac{1}{2}mg$、$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg、mg．

点评 本题是简单的三力平衡问题，关键是根据平衡条件列式求解，可以采用合成法、分解法、正交分解法研究，基础题目．