Question

如图所示的电路中，纯电阻用电器Q的额定电压为U，额定功率为P．由于给用电器输电的导线太长，造成用电器工作不正常．现用理想电压表接在电路中图示的位置，并断开电键S，此时电压表读数为U，闭合电键S，其示数为U₁．则闭合电键后用电器Q的实际功率为

 

，输电线的电阻为

 

．

Answer 1

分析：由电功率公式P=

U2

R

的变形公式可以求出用电器的电阻，已知用电器电阻与用电器电压，由电功率公式P=

U2

R

可以求出用电器的实际功率；
求出导线上损失的电压，由P=UI的变形公式求出导线电流，然后由欧姆定律可以求出导线电阻．

解答：解：∵P=

U2

R

，∴用电器电阻R=

U2

P

；
开关闭合时，电压表与用电器并联，
用电器两端电压是U₁，用电器实际功率：
P_实=

U 2 实

R

=

U 2 1

U2 P

=

U 2 1

U2

P；
用电器工作时，导线上损失的电压U_损=U-U₁，
用电器工作时，电路电流I=

P实

U1

=

U1P

U2

，
导线电阻R_线=

U损

I

=

U-U1

U1P U2

=

U2(U-U1)

U1P

；
故答案为：

U 2 1

U2

P，

U2(U-U1)

U1P

．

点评：本题考查了求用电器实际功率、输电线电阻等问题，熟练应用电功率公式及其变形公式、欧姆定律，即可正确解题．