题目内容

精英家教网如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为2kg的长板车，车置于光滑的水平面上，在车左端放置一质量为1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘小货物B，在全部传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，车和货物开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，关闭电场时车右端正好到达目的地，货物到达车的最右端，且车和货物的速度恰好为零．已知货物与车间的动摩擦因数?=0.1，（车不带电，货物体积大小不计，g取10m/s2）求：
（1）第二次电场作用的时间；
（2）车的长度．
分析：（1）根据牛顿第二定律分别求出车的最大加速度和货物与车共同运动的加速度，判断出货物与车开始阶段不能以相同的加速度运动．根据牛顿第二定律结合运动学公式分别求出2s后货物和车的位移和速度．改变电场后，根据牛顿第二牛顿定律再次求出车和货物的加速度，得出货物和车速度相等时所经历的时间，根据牛顿第二定律判断出车和货物能以相同的加速度做匀减速直线运动，求出匀减速直线运动的时间，从而得出第二次电场作用的时间．
（2）因为车和货物速度相等后，以相同的加速度做匀减速直线运动，知当货物和车速度相等时，货物恰好移到车的最右端．结合运动学公式，根据位移关系求出车的长度．
解答：解：（1）因为车最大加速度a2=
f′
M
=
μmg
M
=0.5m/s2
货物和车若以相同加速度一起运动a =
E1q
m+M
=1.0m/s2＞a2
所以，货物和车不可能以相同加速度一起运动．
货物a1=
E1q-μmg
m
=
3-0.1×1×10
1
=2m/s2
车a2=
f′
M
=
μmg
M
=0.5m/s2
经t1=2s货物运动S1=
1
2
a1t12=4m
车运动S2=
1
2
a2t12=1m
货物V1=a1t1=2×2=4m/s向右                        
车V2=a2t1=0.5×2=1m/s向右                             
经2秒后，货物作匀减速运动a1′=
qE2+f
m
=
1+1
1
=2m/s2向左
车加速度不变，仍为a2=0.5m/s2向右，
当两者速度相等时：
共同速度为V=V1-a1′t2V=V2+a2′t2
t2=1.2s
V=1.6m/s                   
以后因为货物和车若以相同加速度一起运动a3=
E2q
m+M
=
1
3
m/s2＜a2，
所以货物和车一起作为整体向右作匀减速直到速度都为0．
货物和车获得共同速度至停止运动用时t3=
vt-vo
a3
=
0-1.6
-
1
3
=4.8s
第二次电场作用时间为t=t2+t3=6s 
（2）由题意可得，当货物和车速度相等时，货物恰好移到车的最右端．车在t2时间内位移S3=V2t2+
1
2
a2t22=
39
25
m=1.56m
货物在t2时间内位移为S4=V1t2-
1
2
a1′t22=
84
25
m=3.36m
车长度L=S1-S2+S4-S3=
24
5
m=4.8m
答：（1）第二次电场作用的时间为6s．
（2）车的长度为4.8m．
点评：解决本题的关键理清货物和车在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
相关题目
（1）电磁打点计时器的电源应是
交流
交流
电源，通常的工作电压为
4～6
4～6
伏．实验室使用我国民用电时，每隔
0.02
0.02
秒打一次点，如果每5个时间间隔为一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔为
0.1
0.1
秒．如图所示，为某同学在《研究匀变速直线运动》的实验中，用打点计时器打出的一条纸带，纸带上标出的A、B、C、D、E都是选中的记数点，每两个记数点间都有四个自然点没有画出，利用纸带旁边的刻度尺读出数据可以计算出：

（2）打B点时纸带（或小车）的运动速度大小为vB=
0.125
0.125
 m/s；
（3）小车运动过程中的加速度大小为a=
0.5
0.5
m/s2．
在“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）下列方法不能减少实验误差的是
B
B

A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
（2）如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间时间间隔为T=0.1S，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4=
0.405
0.405
 m/s，小车的加速度大小a=
0.756
0.756
m/s2．（结果均保留三位有效数字）
 
如图所示，是一个研究β粒子性质的实验．圆筒是真空室（可以确保放入其中的带电体不会漏电），其中用绝缘线悬挂一个小球．某天，在小球上涂上一层放射性物质，它能速度不变地放射出β粒子（用盖革计数器已经测出：β粒子的放射速度为1.00×104个/秒），且放射出的粒子全部被筒壁吸收．开始时放射形物质是电中性的，50天后再测量，发现小球带上了6.91×10-9库仑的正电荷．试根据以上信息求出β粒子的电量，并说明β粒子是何种微观粒子．
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竖直
竖直
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AC
AC
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BC
BC
的长度；⑥由题中所给条件，可以计算水的折射率为
d2+AC2
d2+BC2
d2+AC2
d2+BC2
．
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