题目内容

18.将一定质量小球在平桌面上以竖直向上的速度v0=10m/s掷出,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.求:
(1)小球能达到的最大高度(距桌面);
(2)如果选取水平桌面为零势能面,小球的动能与重力势能相等,求小球到水平桌面的高度.

分析 (1)不计空气阻力,小球竖直上抛的过程中,只受重力,机械能守恒,由机械能守恒定律求最大高度.
(2)根据机械能守恒定律和动能与其重力势能相等的条件分别列式,即可求解小球到水平桌面的高度.

解答 解:(1)设小球能达到的最大高度为H.在小球上升的过程中,根据机械能守恒定律得:
mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入数据得:H=5m 
(2)设小球的动能与其重力势能相等时小球到水平桌面的高度为h,此时小球的速度为v.据题有:
mgh=$\frac{1}{2}$mv2
根据机械能守恒定律得:mgh+$\frac{1}{2}$mv2=mgH
代入数据解得:h=2.5m
答:(1)小球能达到的最大高度是5m;
(2)小球到水平桌面的高度是2.5m.

点评 解决本题的关键要熟练运用机械能守恒定律,要注意动能与其重力势能相等是题目的条件,不是机械能守恒.

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