Question

5．真空中两个相同的带电金属小球A和B（可视为点电荷），带电量分别为Q_A=+2×10^-8C、Q_B=+4×10^-8C，相互作用力为F．若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（　　）

• A． $\frac{9F}{8}$
• B． F
• C． $\frac{8F}{9}$
• D． $\frac{2F}{3}$

Answer 1

分析 当A带电荷量为Q，B带电荷量为2Q，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到F与电量Q、距离r的关系；
A、B球相互接触后放回原处，距离r不变，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，用比例法求解．

解答 解：未接触前，根据库仑定律，得：$k\frac{Q•2Q}{{r}^{2}}$
接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：
F′=$k\frac{\frac{3}{2}Q•\frac{3}{2}Q}{{r}^{2}}$=$\frac{9}{4}k\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
则$F′=\frac{9}{8}F$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分．