Question

在一根弹簧下端悬挂重为15N的重物，静止时弹簧长20cm，当这根弹簧下端悬挂重21N的重物静止时，弹簧长24cm，求：此弹簧原长为多少？劲度系数为多少？

Answer 1

分析：当弹簧下端挂2.0N的重物时，弹簧的拉力等于重物的重力．根据胡克定律求出弹簧的劲度系数．当弹簧下端挂8.0N的重物时，弹簧的拉力等于8N，由胡克定律求出弹簧伸长的长度，加上原长即为弹簧的长度．

解答：解：当弹簧下端挂15N的重物时，弹簧的拉力F₁=15N，弹簧伸长后的长度L₁=0.20m，设弹簧的原长为L₀，根据胡克定律F=kx，得
F₁=k（L₁-L₀）
当弹簧下端挂21N的重物时，弹簧的拉力F₂=21N，则弹簧伸长后的长度0.24m，根据胡克定律F=kx，得
F₁=k（L₂-L₀）
代入数据解答：L₀=0.10m，k=150N/m
答：弹簧原长为0.10m，劲度系数为150N/m．

点评：弹簧的弹力与形变量的关系遵守胡克定律，公式F=kx中，x是弹簧伸长的或压缩的长度，不是弹簧的长度．