Question

“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．若球恰能到达最高点，设球的重力为1N．求：
（1）平板在C处对球施加力的大小？
（2）当球运动到B位置时，平板对球施加力的大小？

Answer 1

分析：人在运动过程中受重力和支持力，由向心力公式可以求在各点的受力情况．

解答：解：（1）设球运动的线速率为v，半径为R，则在A处时：mg=m

v2

R

  ①
在C处时：F-mg=m

v2

R

  ②
由①②式得：F=2mg=2N
（2）在B处不受摩擦力作用，受力分析如图，
则

F 2 B -(mg)2

=m

v2

R

  ③
由①③式得：FB=

2

mg=

2

N=1.4N
答：
（1）平板在C处对球施加力的大小为2N．
（2）当球运动到B位置时，平板对球施加力的大小为1.4N．

点评：本题考查了向心力公式的应用，重点要对物体的受力做出正确的分析，列式即可解决此类问题．