Question

7．如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈先后两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生正弦交流电的图象如图中曲线a，b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）

• A． 在图中t=0时刻线圈均与中性面垂直
• B． 线圈先后两次转速之比为2：1
• C． 交流电a的瞬时值为a=311sin（10πt）V
• D． 交流电b的有效值为110$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 由图读出电压最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．t=0时刻电压为零，由法拉第电磁感应定律分析磁通量．

解答 解：A、t=0时刻U=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大，处在中性面位置．故A错误；
B、由图可知，周期T_a=0.2S，T_b=0.4s，则线圈先后两次转速之比n_a：n_b=T_b：T_a=2：1．故B正确；
C、由图电压最大值U_m=311V，周期T_a=0.2S，ω=$\frac{2π}{T}$═10π rad/s，交流电压的瞬时值表达式为：u=U_msinωt=311sin10πtV．故C正确；
D、由电动势的最大值E_m=NBSω，则两个电压最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=2：1，则交流电b电压的最大值为$\frac{311}{2}$V；有效值为：$\frac{311}{2\sqrt{2}}$=110V．故D错误；
故选：BC

点评 本题考查对交流电压图象的理解能力．难点在于C选项，要根据电动势最大值表达式研究电压最大值之间的关系．至于电压与磁能量的关系，根据法拉第电磁感应定律分析