题目内容
宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α，则（ ）
A．飞船绕地球运动的线速度为
B．飞船周期为T=
C．一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T
D．飞船每次“日全食”过程的时间为αT/（2π）
【答案】分析：宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度；同时由引力提供向心力的表达式，可列出周期与半径及角度α的关系．当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束，由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期，可求出一天内飞船发生“日全食”的次数；所以算出在阴影里转动的角度，即可求出发生一次“日全食”的时间．
解答：解：A：飞船绕地球匀速圆周运动
∵线速度为
…①
又由几何关系知
…②
由①②解得：
，故A正确；
B：万有引力提供向心力则：
解得：
，故B正确；
C：地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为，
故C错误；
D：由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角所需的时间为：
，故D正确．
故选：ABD
点评：该题要求能够熟练掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系，同时理解万有引力定律，并利用几何关系得出转动的角度．题目难度适中．
解答：解：A：飞船绕地球匀速圆周运动
∵线速度为
…①又由几何关系知
…②由①②解得：
，故A正确；B：万有引力提供向心力则：
解得：
，故B正确；C：地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为，
故C错误；D：由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角所需的时间为：
，故D正确．故选：ABD
点评：该题要求能够熟练掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系，同时理解万有引力定律，并利用几何关系得出转动的角度．题目难度适中．
练习册系列答案
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（2010?浙江）宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（ ）
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