Question

3．如图所示，质量为m₁的物体A和质量为m₂的物体B中间由轻弹簧连接，在水平拉力F作用下，A、B在光滑水平面上以共同加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，设在撤去拉力F的瞬间，物体A和B的加速度大小分别为a₁和a₂，则（　　）

• A． a₁=a₂=0
• B． a₁=0，a₂=a
• C． a₁=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$a，a₂=a
• D． a₁=$\frac{{m}_{1}a}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，a₂=$\frac{{m}_{2}a}{{m}_{1}+{m}_{2}}$

Answer 1

分析 分析A的受力，可以求出弹簧的弹力，撤去F的瞬间弹簧的弹力不变，分别对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解．

解答 解：力F作用时，
对A：F-F_弹=m₁a
对B：F_弹=m₂a
当突然撤去推力F的瞬间，弹簧弹力没有发生改变，
对A有：-F_弹=m₁a₁
对B有：F_弹=m₂a₂
解得：${a}_{1}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}a$，a₂=a
故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 采用整体法求物体的共同加速度，再用隔离法求各个物体受到的力的大小，这是求多个物体受力时的一般步骤．