Question

1．一颗长度可忽略不计的子弹以水平初速度v恰好能穿过三块紧挨着的竖直放置的固定木板．设子弹依次穿过木板1、2、3，且在木板内做匀减速直线运动．
（1）若子弹穿过每块木板所需时间相同，则这三块木板沿子弹运动方向上的厚度之比d₁：d₂：d₃=5：3：1；
（2）若三块木板沿子弹运动方向上的厚度均相同，则子弹穿过木板1、2、3所需时间之比t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-2）：（\sqrt{2}-1）：1$．

Answer 1

分析 （1）采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出这三块木板沿子弹运动方向上的厚度之比．
（2）采用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动的特殊推论求出所用的时间之比．

解答 解：（1）采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
因为子弹穿过每块木板所需时间相同，可知3、2和3、1、2、3的厚度之比为1：4：9，则这三块木板沿子弹运动方向上的厚度之比d₁：d₂：d₃=5：3：1．
（2）采用逆向思维，根据初速度为零的推论，知通过相等位移所用的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：$…，
则子弹穿过木板1、2、3所需时间之比t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-2）：（\sqrt{2}-1）：1$．
故答案为：5：3：1，$（\sqrt{3}-2）：（\sqrt{2}-1）：1$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意本题采用逆向思维解决比较简捷．