题目内容
2．显像管是旧式电视机的主要部件，显像管的简要工作原理是阴极K发射的电子束经电场加速后，进入放置在其颈部的偏转线圈形成的偏转磁场，发生偏转后的电子轰击荧光屏，使荧光粉受激发而发光，图（a）为电视机显像管结构简图．显像管的工作原理图可简化为图（b）．其中加速电场方向、矩形偏转磁场区域边界MN和PQ均与OO'平行，荧光屏与OO'垂直．磁场可简化为有界的匀强磁场，MN=4d，MP=2d，方向垂直纸面向里，其右边界NQ到屏的距离为L．若阴极K逸出的电子（其初速度可忽略不计），质量为m，电荷量为e，从O点进入电压为U的电场，经加速后再从MP的中点射入磁场，恰好从Q点飞出，最终打在荧光屏上．
（l）求电子进入磁场时的速度；
（2）求偏转磁场磁感应强度B的大小以及电子到达荧光屏时偏离中心O′点的距离；
（3）电子束在屏上依次左右上下经过叫做扫描．每次击中荧光屏上的一个点称为像素，整屏的像素多少叫做显示分辨率．图象由大量像素组成，每屏图象为一帧．为了能让眼睛看到活动的画面，并且感觉不出来图象的扫描过程，需要依靠视觉暂留现象，短时间内完成多帧扫描．假设每个像素同时由n个电子击中而发光，显示器的分辨率为p，每秒显示整屏图象的帧数为k，求进人磁场的电子束的等效电流．
分析 （1）粒子在加速电场中做加速运动，运用动能定理即可求解粒子进入磁场时的速度；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运用洛伦兹力提供向心力求出半径公式，再与几何关系联立即可求出B；出磁场后粒子做匀速直线运动，利用几何关系即可求出电子到达荧光屏时偏离中心O′点的距离；
（3）利用问题中所给物理量，结合电流定义式，即可求出进人磁场的电子束的等效电流的微观表达式．
解答 解：（1）由动能定理可得：
eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
（2）粒子运动轨迹如下图所示，
由几何关系：（R-d）2+（4d）2=R2
可得：R=$\frac{17}{2}$d
电子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：
evB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：B=$\frac{2\sqrt{2emU}}{17ed}$
由几何关系有：$\frac{PQ}{EF}=\frac{{Q}_{1}P}{QE}$，解得：EF=$\frac{8L}{15}$
所以偏移距离：Y=d+$\frac{8L}{15}$
（3）设时间t内射出的电子电荷量为Q总，等效电流I=$\frac{{Q}_{总}}{t}$
且：Q总=ktpne
联立两式可得：I=kpne
答：（l）电子进入磁场时的速度为$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$；
（2）偏转磁场磁感应强度B的大小为$\frac{2\sqrt{2emU}}{17ed}$，电子到达荧光屏时偏离中心O′点的距离为d+$\frac{8L}{15}$；
（3）进人磁场的电子束的等效电流为kpne．
点评 本题考查带电粒子在复合场中的运动，要分好过程，明确每个过程的运动形式，进而选择合适的规律解题，即：加速场运用动能定理，偏转磁场运用洛伦兹力提供向心力结合几何关系；解题关键是要画出粒子轨迹过程图，对学生几何能力要求较高，第（3）问要认真读题明确分辨率的含义．
阳光课堂课时优化作业系列答案
如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h．设下列情境中物体从A点上滑的初速度大小仍为v0，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度小于h | |
| B． | 若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体沿斜面上升的最大高度将小于h | |
| C． | 若把斜面AB变成光滑曲面AEB，物体沿此曲面上升的最大高度仍为h | |
| D． | 若把斜面弯成竖直光滑圆形轨道D，物体沿圆弧能上升的最大高度小于h |
| A． | 人站在地面上竖直跳高，地面对人不做功 | |
| B． | 力F1做功3J，克服力F2做功4J，则F1与F2的合力做功5J | |
| C． | 一对相互作用的静摩擦力做功的代数和一定等于零 | |
| D． | 合外力做功为零，则物体的速度一定不变 |
如图所示，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，对于此图，下列说法正确的是（ ）| A． | b、c、d、e都可能是地球卫星的轨道 | B． | c可能是地球卫星的轨道 | ||
| C． | b可能是地球同步卫星的轨道 | D． | d可能是地球同步卫星的轨道 |
如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱．任意两个接线柱之间都可构成一个电阻．现在给你一个电阻值忽略不计的导线，要求你每次将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值是（ ）| A． | $\frac{5}{3}$R | B． | $\frac{3}{2}$R | C． | $\frac{2}{3}$R | D． | $\frac{6}{5}$R |
有一种“过山车”的杂技表演项目，可以简化为如图所示的模型，一滑块从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即滑块离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.2m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=3m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．则
如图所示，在排球比赛中，如果运动员在紧贴网处沿水平方向（垂直于网）扣球，扣球时球离地高度为y，水平射程为x，把扣球后排球的运动近似看作平抛运动，重力加速度为g，则：
在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（ ）| A． | 线圈产生的交变电动势频率为100Hz | |
| B． | 线圈产生的交变电动势有效值为311V | |
| C． | t=0.005s时线圈平面与磁场方向平行 | |
| D． | t=0.010s时线圈的磁通量变化率最大 |