Question

质量为m的物体被绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上做匀速圆周运动．当绳子拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到

F

4

时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则此过程中物体克服外力所做的功为 （　　）

• A、0
• B、3FR
• C、

  5FR

  4

• D、

  FR

  4

Answer 1

分析：根据拉力提供向心力，通过牛顿第二定律求出初末动能，再根据动能定理求出物体克服外力做的功．

解答：解：根据牛顿第二定律得，F=m

v12

R

，解得EK1=

1

2

mv12=

1

2

FR．

F

4

=m

v22

2R

，解得EK2=

1

2

mv22=

1

4

FR．
根据动能定理得，W=EK2-EK1=-

1

4

FR．则克服外力做功为

1

4

FR，故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键知道向心力的来源，运用牛顿第二定律和动能定理联合求解．