Question

8．如图甲所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是小灯泡L的伏安特性曲线．现把电源1、电源2、小灯泡L连接成如图乙所示的电路，开关S由1拨至2，小灯泡消耗的功率之比是1：2，求：
（1）电源1的内阻r₁；
（2）直线Ⅱ与曲线Ⅲ交点的横坐标I₂；
（3）电源2的短路电流．

Answer 1

分析 （1）由图象中的斜率可求得内阻；
（2）由P=UI可求得功率，根据功率之比可求得电流；
（3）由直线II可求得内阻，再由欧姆定律可求得短路电流．

解答 解：（1）由直线I得，电源I的内阻为：r₁=$\frac{△{U}_{1}}{△{I}_{1}}$=$\frac{10-3}{5}$=1.4Ω；
（2）开关拨至2时，设电路中的电流为I₂，而根据题意可知开关S由1拨至2，小灯泡消耗的功率之比为：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{U}_{1}}{{I}_{2}{U}_{2}}$=$\frac{5×3}{5{I}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
解得：I₂=6A；
（3）由直线II可得：r₂=$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$=$\frac{10-5}{6}$=$\frac{5}{6}$Ω；
电源2的短路电流为：I_2短=$\frac{E}{{r}_{2}}$=$\frac{10}{\frac{5}{6}}$=12A；
答：（1）电源1的内阻r₁为1.4Ω
（2）直线Ⅱ与曲线Ⅲ交点的横坐标I₂；为6A；
（3）电源2的短路电流为12A．

点评 本题考查对伏安特性曲线的认识，要能从图象中求出电源的电动势和内电阻．