题目内容
如图回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B．一个质量了m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速．（1）求该回旋加速器所加交变电场的频率；
（2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能；
（3）有同学想自利用该回旋加速器直接对质量为m、电量为2q的粒子加速．能行吗？行，说明理由；不行，提出改进方案．
分析：回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．
解答：解：（1）由回旋加速器的工作原理知，交变电场的频率与粒子在磁场运动的频率相等，
由T粒子=
得：f电=f粒子=
=
；
（2）由洛伦兹力提供向心力得：Bqvm=m
所以：vm=
即Ek=
mvm2=
；
（3）该质量为m、电量为2q的粒子在磁场中运动的周期，由洛伦兹力提供向心力得：T2=
=
而该回旋加速器的交变电压的周期由以上可知：T=
很显然上两种的周期不同，导致该回旋加速器无法正常加速，所以不行．只有使该回旋加速器的周期与改粒子在磁场的运动周期相同即可．
故方法一：改变交流电的周期改为原来的
倍
方法二：改变磁场的磁感应强度改为原来的一半
答：（1）求该回旋加速器所加交变电场的频率
；
（2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能
；
（3）不行；改变交流电的周期改为原来的
倍或改变磁场的磁感应强度改为原来的一半．
由T粒子=
| 2πm |
| qB |
得：f电=f粒子=
| 1 |
| T |
| qB |
| 2πm |
（2）由洛伦兹力提供向心力得：Bqvm=m
| vm2 |
| r |
所以：vm=
| Bqr |
| m |
即Ek=
| 1 |
| 2 |
| q2B2r2 |
| 2m |
（3）该质量为m、电量为2q的粒子在磁场中运动的周期，由洛伦兹力提供向心力得：T2=
| 2πm |
| 2qB |
| πm |
| qB |
而该回旋加速器的交变电压的周期由以上可知：T=
| 2πm |
| qB |
很显然上两种的周期不同，导致该回旋加速器无法正常加速，所以不行．只有使该回旋加速器的周期与改粒子在磁场的运动周期相同即可．
故方法一：改变交流电的周期改为原来的
| 1 |
| 2 |
方法二：改变磁场的磁感应强度改为原来的一半
答：（1）求该回旋加速器所加交变电场的频率
| qB |
| 2πm |
（2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能
| q2B2r2 |
| 2m |
（3）不行；改变交流电的周期改为原来的
| 1 |
| 2 |
点评：解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
相关题目
如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时并被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出．下列说法正确的是（ ）
1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其核心部分如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时并被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，下列说法正确的是（ ）
如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，被加速的质子从D形盒中央由静止出发，经交变电场加速后进人磁场．设质子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，若忽略质子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量E后，由A孔射出．则下列说法正确的是（ ）| A、回旋加速器不能无限加速质子 | ||||
| B、增大交变电压U，则质子在加速器中运行时间将变短 | ||||
C、回旋加速器所加交变电压的频率为
| ||||
D、下半盒内部，质子的轨道半径之比（由内到外）为1：
|