Question

如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径R_A=2R_B，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块（可视为质点）恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为：（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）（　　）

• A．

  RA

  4

• B．

  RA

  2

• C．

  RB

  4

• D．

  RB

  2

Answer 1

分析：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，根据线速度角速度关系可得出角速度的关系，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答：解：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则
ω_AR_A=ω_BR_B
而R_A=2R_B．
所以

ωA

ωB

=

1

2

对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即
  mω_A²R_A=f_max
当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R
  则mω_B²R=f_max
解得R=

RB

2

=

RA

4

故选AD

点评：本题要抓住恰好静止这个隐含条件，即最大静摩擦力提供向心力，难度适中．